Основы проектирования систем искусственного интеллекта


         

которая положительна для объектов одного


В качестве разделяющей функции f(X) можно выбрать функцию вида:

,                                                                                          (ф.  4)

которая положительна для объектов одного образа и отрицательна для объектов другого.

В качестве потенциальной функции рассмотрим функцию вида

,

                                                (ф.  5)

где jj(X) — линейно независимая система функций; lj — действительные числа, отличные от нуля для всех j = 1, 2, … ; Xi — точка, соответствующая i-му объекту из обучающей последовательности. Предполагается, что jj(X) и U(X, Xi) ограничены при XÎV1 È V2; yj(X)=ljjj(X).

В процессе обучения предъявляется обучающая последовательность и на каждом n-м такте обучения строится приближение fn(X) характеризуется следующей основной рекуррентной процедурой:

,                                                                      (ф.  6)

Разновидности алгоритмов потенциальных функций отличаются выбором значений qn и rn, которые являются фиксированными функциями номера n. Как правило, qnº1, а rn выбирается в виде:

,                                                                                 (ф.  7)

где S(fn, f) — невозрастающие функции, причем

      
                                                              (ф.  8)

Коэффициенты gn представляют собой неотрицательную числовую последовательность, зависящую только от номера n. Кроме того,
 и
 (например, gn=1/n) или gn=const.

Разработано несколько вариантов алгоритмов потенциальных функций, различие между которыми состоит в выборе законов коррекции разделяющей функции от шага к шагу, т. е. в выборе законов коррекции разделяющей функции от шага к шагу, т. е. в выборе коэффициентов rn. Приведем два основных алгоритма потенциальных функций.

1. Будем считать, что f0(X)º0 (нулевое приближение). Пусть в результате применения алгоритма после n-го шага построена разделяющая функция fn(X), а на (n+1)-м шаге предъявлено изображение Xn+1, для которого известно действительное значение разделяющей функции f(Xn+1).

Содержание  Назад  Вперед